SISTEM & KONVERSI BILANGAN

SISTEM BILANGAN

1. Bilangan Binner

      Bilangan yang hanya menggunakan 2 angka yaitu 0 dan 1. Bilangan biner disebut juga berbasis 2. Setiap bilangan pada bilangan biner disebut bit. Dimana 1 byte=8 bit

2. Bilangan  Decimal

      Bilangan yang menggunakan 10 angka, mulai 0-9 berurutan. Setelah angka 9, maka angka berikutnya adalah 10,11 dan seterusnya. Bilangan desimal juga disebut bilangan berbasis 10.

3. Oktal

Bilangan berbasis 8 yang menggunakan angka 0-7

4. Heksa Desimal

Bilangan berbasis 16, menggunakan 16 buah simbol, mulai dari 0-9 kemudian dilanjut dari A-F. Jadi, angka A-F merupakan simbol 10-15 .

CONTOH KONVERSI

1.      Desimal ke biner

Soal = 15010

    15010  di-Konversikan kedalam Bilangan Biner.

                            150/2 = 75 sisa 0

                            75/2 = 37 sisa 1

                            37/2 = 18 sisa 1

                            18/2 =9 sisa 0

                            9/2 = 4 sisa 1

                            4/2 = 2 sisa 0

                            2/2 = 1 sisa 0

                            1 /2=0 sisa 1

                        0/2 = 0 sisa 0

Dibagi 2 Karena di-Konversikan ke dalam Bilangan Biner.Dalam menghitung Bilangan biner,dalam penulisan di-Tulis dari Bawah ke Atas dan jika terdapat hasil nol diakhir pembagian, maka bilangan nol tersebut jangan dihitung, jadi hasilnya adalah 100101102

2.      Biner ke Decimal

Soal : 100101102

     Cara Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal :

                    = (angka Pertama x 2 atau (basis Bilangan Biner) + angka Selanjutnya pada bilangan biner tersebut)

                    = (angka Hasil selanjutnya x 2 atau ( basis Bilangan Biner ) + angka selanjutnya pada  bilangan biner tersebut )

      100101102  = 1 x 2 + 0 = 2

                            2 x 2 + 0 = 4

                            4 x 2 + 1 = 9

                            9 x 2 + 0 = 18

                            18 x 2 + 1 = 37

                            37 x 2 + 1= 75

                            75 x 2 + 0 = 150

                          

15010 , Kenapa 150 menjadi berbasis 10? Karena angka 150 adalah Hasil Konversi Bilangan Biner yang berbasis 2 menjadi Bilangan Desimal yang Berbasis 10 jadi 15010 adalah Bilangan Desimal.

3.      Desimal ke Oktal

Soal : 5510

55 : 8 = 6 sisa 7

6 : 8 = 0 sisa 6

0 : 8 = 0 sisa 0

Jadi hasilnya  =  67

4.      Oktal ke Desimal

Soal : 678

= (6 x 8¹) + (7 x 8⁰)

= 48 + 7

= 55

Jadi hasilnya  =  55

5.      Desimal ke Heksa

      Untuk mengkonversi sistem dari bilangan desimal ke heksadesimal yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 16 kemudian diambil sisa pembagiannya.

Soal : 92₁₀

=  92 : 16 = 5 sisa 12                      12 = C

=  5 : 16 = 0 sisa 5

=  0 : 16 = 0  sisa 0

Jadi hasilnya  = 5C

6.      Heksa ke Decimal

       Cara untuk mengkonversi bilangan heksadesimal kedalam bentuk bilangan desimal. 

Langkah-langkah : 

Ø  Digit-digit dipisahkan. Dan jika terdapat huruf A-F menggantinya dengan bilangan desimal padananya

Ø  Mengalikan dari tiap digit terhadap nilai tempatnya.

Contoh Konversi

Soal : 5C

=  5 x 16¹ = 5 x 16 = 80

=  C x 16⁰ = 12 x 1 = 12

80 + 12 = 92

Jadi hasilnya =  92